循环小数教学设计意图,循环小数的教学是几年级的貌似
教学目的：
1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。
《循环小数》教学设计
教学目标：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。
教学重、难点：
理解循环小数的意义
教学过程：
一、创设情境
1、理解依次重复出现的意义。
从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？
引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）
2、初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。
发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3、引出课题。
追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）
板书：循环小数
二、互动新援
1、认识循环小数
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？
（当余数重复出现时，商就要重复出现）
引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。（板书：400÷75＝5.333……）
2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。
78.6÷11算到商的第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的'前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？
通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。
3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？
400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
4、引导学生自主学习。
（1）循环小数的概念。
（2）认识循环节，
如：5.333……的循环节是3；
7.14545……的循环节是45。
（3）循环小数的简便写法
如：5.333……写作5。
6.9258258……和6.95
三、巩固练习
1、完成“做一做”的第1题
学生自主完成，集体订正。
2、完成“做一做”的第2题。
想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。
四、小结。
这节课你们学到了什么，有什么收获？
案例6关于问题7“如何认识小数”的教学设计
有关教学内容:小数的认识
课程标准要求:(第一学段)能结合具体情境初步认识小数,并能读、写小数。结合具体情境能比较两个一位小数的大小。(第二学段)结合具体情境理解小数的意义,会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数),会比较小数的大小并会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。会解决有关小数的简单实际问题。
内容要求分析:从上面的课程标准要求可以看到,在小学阶段涉及小数的内容也是比较多的,大体分布是:第一学段初步认识小数,第二学段理解应用小数。在小学阶段,理解小数的重点在于对于十进制的认识。因为认识“小数也是十进制”这个概念比较困难,因此,在教学活动中需要选择合理的生活中的实例,让学生从中感悟小数也是对现实生活中数量的抽象,是一种合理的数学表达。
教学片段设计:初步认识小数。
通过元、角、分引出小数概念
学生对人民币的使用已经有了一定的经验,通过货币单位元、角、分的十进制关系让学生直观感悟小数也是一种对数量关系的表达,也是一种建立在“十进制”上的数。课前教师布置学生去超市观察或者购买矿泉水、面包等物品,作记录或留下购物小票。在上课时教师首先向学生出示1元、1角和1分的人民币,让学生述说这些货币单位之间的关系
1元=10角,1角=10分,1元=100分。然后让学生根据记录或小票,汇报商品的价格,比如矿泉水:1.50元,面包:2.85元……并让学生通过元、角、分的货币单位说出商品的价格:矿泉水1元5角,面包2元8角5分。
教师提出问题:这两种表示之间有什么关系?学生的回答可能是多种多样的,但教师最终要启发学生知道关系的本质:超市的价格是以元单位的在学生计论的基础上,教师总结:1.50、2.85这样的数称为小数,称其中的“”为小数点。因此,小数就是带有小数点的数,小数点前的数位表示的是这个小数的基本单位。比如,上面讨论的小数的基本单位就是“元”小数点后一个数位与基本数位相邻,所以“两级数量之间是10倍关系;小数点后两个数位比基本数位相差1个“级”,比如,上面讨论的“分”就比“元”相差1个“级”,数量之间就是100倍。
2.进一步举例认识小数
分小组讨论:利用各自在超市的记录或小票,模拟超市购物,比如,购买饮料,价格是2.50元,你可以怎样付钱？然后,教师组织小组派代表汇报讨论的结果,每组说出两种不同的付钱方法,如
生1:两个1元和一个5角。
生2:一个1元和三个5角
生3:两个1元和五个1角。
生4：五个5角
生5:交三个1元,找回一个5角
生6:交1个10元,找回一个5元、两个1元和一个5角
通过购物活动的讨论,不仅使学生对小数有进一步的认并且使学生领悟:小数的进位与自然数的进位是一致的，只是需要注意小数点的位置,即注意基本单位引导学生说出日常生活中小数的例子
如同学的身高、课桌;同学的体重、物体的重量、汽车一小时行驶的路程。在这样的表中,数师需要理清基本单位:厘米、米或千米;克、千克或吨。如果学生提出关于时间的小数问题,比如,如何用小数表示1小时30分，教师不要轻易否定学生的想法,而是要引导学生思考:为什么不可以用1.30、而要用1.50来表示1小时30分(是因为进制的不同,时间是60进制的,因此要30除以60,这样就得到0.50)。事实上,通过时间的例子可以让学生进一步理解小数十进制的意义。
述说背景理解小数
教师在黑板上写出一些小数,比如下面四个小数2.70,0.27,27.00,27.27让学生分组讨论:如何利用上面的小数想象问题的背景，如何根据背景讲述利用这些小数的故事。在学生汇报的时候要特别提醒学生注意：小数的基本单位是什么?小数的十进制是如何体现的？
教学设计分析:与整数相比,学生对小数的接触相对要少一些,这方面的生活经验也不多,因此学习小数的概念要比整数相对困难一些。教学过程中,要利用整数知识的迁移(小数是十进制计数法相反方向的延伸),因为从小数与整数的联系看,二者很相似,都是十进制。根据课程标准的要求,教学过程应淡化形式上的定义,选择描述性的语言,突出小数的特点。
为了降低学习的难度,让学生能更好地理解小数的意义,在教学活动中创设学生熟悉并且生动的现实情境,结合购物活动认识小数。首先通过对于钱币的认识建立直观感觉,然后逐步抽象到数:从元、角分的换算越象出进制关系从直观感觉转化为基本概念;在抽象了的基本概念的基础上通过述说背景再一次认识小数,让学生感悟小数在现实生活中的意义。
