大家好，今天来为大家解答空间球排列这个问题的一些问题点，包括...把球放到盒子中去,分析的时候为什么使用排列而不使用组合也一样很多人还不知道，因此呢，今天就来为大家分析分析，现在让我们一起来看看吧！如果解决了您的问题，还望您关注下本站哦，谢谢~
...把球放到盒子中去,分析的时候为什么使用排列而不使用组合
假设题意为：
将n只球（球无编号）放入N（N>n）个盒子（盒子有编号）任取n个盒子（盒子取后放回，从新选取）中去，试求每个盒子仅放有一个球的概率？（设盒子的容量不限）。
解题可以是你那种理解。
两套题的限制条件或者区别搞清楚！
随机无序与随机有序和样本空间还原与否之区别。
你的题限制条件为：“有放回”（样本空间还原）“有序”且“至多一个”分子只能是排列。
假如2球，3盒，分子只能取12,21,13,31,23,32.为A(3,2)=3*2*1=6
分母（样本空间）则多出11,22,33和12,21,13,31,23,32.为3^2=9
希望能帮助到你....哈哈哈
最紧密堆积方式有哪两种,指出其刚性球的排列特点
先看分哪些晶型!!
单晶体：具有规则的几何形状和各向异性(不同方向上性能不同).
多晶体：没有规则的几何形状,是由许多细小的单晶体杂乱集合而成的,例如：氯花钠晶体是单晶体，它的晶胞是规则的立方体。因此它具有规则的几何形状，所以是单晶体。一般的金属都是多晶体.
晶体如果是按其结构粒子和作用力的不同那可以分为四类：离子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体。
组成晶体的结构粒子(分子、原子、离子)在空间有规则地排列在一定的点上，这些点群有一定的几何形状，叫做晶格。排有结构粒子的那些点叫做晶格的结点。金刚石、石墨、食盐的晶体模型，实际上是它们的晶格模型。
堆积方式:晶体内部结构中的质点(原子、离子、分子)有规则地在三维空间呈周期性重复排列，组成一定形式的晶格，外形上表现为一定形状的几何多面体。组成某种几何多面体的平面称为晶面，由于生长的条件不同，晶体在外形上可能有些歪斜，但同种晶体晶面间夹角(晶面角)是一定的，称为晶面角不变原理。
球体紧密堆积原理
晶体中质点的排列，除了由具方向性与饱和性的共价键组成的原子晶格外，总是倾向尽量紧密，以降低内能，增加晶格的稳定性。在大多数情况下可以把质点看成球体。下面从球体堆积的角度来探讨晶体结构中质点排列的基本规律。
1.等大球体最紧密堆积原理
大小相同的一种球作最紧密堆积的基本方式如下:
首先看一层球的堆积。如图6－1所示，球体排成六方密积层。每个球周围有六个球，每三个球间有一个三角形空隙。
第二层球必须堆在第一层球的三角形空隙上，构造才能紧密。但如图6－2a、b所示，第二层球只能盖住一半空隙。盖住哪一半(三角形尖端向上的或向下的)实际上并没有什么差别。只要把图6－2b转180°，就和图6－2a完全一样了。
图6-1一层球的紧密排列图示
图6-2两层球的紧密堆积图示
继续堆积的方法完全一样，每层球都堆在前一层球的半数三角形空隙上。但是，观察第三层球和第一层球的关系，就会发现从投影位置看，存在第三层球和第一层球互相重叠和不重叠两种情况。据此，等大球体最紧密堆积又有各种不同的堆积顺序。在晶体结构中最常见的堆积顺序有两种。
(1)立方最紧密堆积
在这种堆积中，第三层球投影位置与第一层球不重叠。其顺序可用符号ABCABC…表示。从这样的无限堆积中取出一部分，示意于图6－3。在理想的情况下，它具等轴晶系对称，作立方面心格子状排列。在这种排列中，最紧密排列的各层平行(111)方向(图6－3中A、B、C各代表一层)。这种按ABC顺序堆积起来的等大球体最紧密堆积，叫立方最紧密堆积。
图6-3立方最紧密堆积图解
(2)六方最紧密堆积
在这种堆积中，第三层球的投影位置和第一层是重叠的。其顺序可用ABAB…表示。这种堆积的形状如图6－4。在理想情况下，它具六方晶系对称。在这种格子中，各最紧密堆积层平行(0001)方向(图6－4中A、B…各代表一层)。这种按AB顺序堆积起来的等大球体最紧密堆积，叫六方最紧密堆积。
图6-4六方最紧密堆积图解
在矿物中，由等大球体(即:由同种质点)按最紧密堆积规律构成的矿物并不多，常见者不过自然铜、自然银、自然金、铂族元素等数种自然元素矿物。但是在离子化合物中，由于阴离子体积常大大超过阳离子，所以其晶体结构中常是阴离子作等大球体最紧密堆积，阳离子则位于剩下的空隙中。据计算，在等大球体最紧密堆积中，球体只占据空间的74.05%，有25.95%的剩余空间。几种常见矿物晶体结构中阴离子的排列见表6－4。
因此，研究等大球体最紧密堆积，不仅对了解自然金属晶体有意义，而且能指导对离子化合物晶体结构的研究。为了研究离子化合物的结构，不仅要了解等大球体最紧密堆积的方式，而且要研究其中的空隙。
表6－4几种常见矿物的结构中阴离子的排列
①假设离子为球体，依半径值算出体积;②磁黄铁矿化学式为Fe1－xS，此处采用简化形式。
在等大球体最紧密堆积中，经常有四面体空隙和八面体空隙两种可供容纳阳离子的空隙。
(1)四面体空隙它是由四个球形成的空隙，其形状如图6－5a所示。把空隙周围球的中心连起来，即形成一个四面体，所以叫四面体空隙。在前面图6－2a或b中，第二层每一个球正下方都有一个四面体空隙，同样，第一层每一个球正上方也有一个四面体空隙。图6－5a在空隙中还示意性地画了一个球，表示阳离子将占据此位置。
图6-5四面体空隙(a)和八面体空隙(b)图解
(2)八面体空隙它是由六个球形成的空隙，其形状如图6－5b所示。这六个球的中心连起来恰构成一个八面体，所以叫八面体空隙。在图6－2a或b中，一、二两层球的三角形空隙相叠处，即为八面体空隙。它正好由这两个三角形的六个球组成。图6－5b中也示意性地以一个小球表示阳离子在空隙中的位置，可以看出在八面体空隙中的球较大，也就是说，由六个球围成的八面体空隙比由四个球围成的四面体空隙大。表6－4中的橄榄石晶体有两种阳离子，其中Mg2+比Si4+大。实测结果Mg2+位于八面体空隙中，Si4+位于四面体空隙中，可谓各得其所。表6－4还列举了其他矿物中阳离子占据的空隙。
经计算，四面体空隙数为等大球体数的两倍，八面体空隙数等于球数。即:令作最紧密堆积的等大球体数目为n，四面体空隙有2n个，八面体空隙有n个。
2.配位数的概念
在晶体结构中某质点周围与该质点直接联系的质点数，称为该质点的配位数。在离子晶格中，与某离子联系的异号离子或分子数，即该离子的配位数。如在NaCl结构中，Na+在八面体空隙中，每个Na+周围有6个Cl－，Na+的配位数即为6。从表6－4中还可看出闪锌矿中Zn2+的配位数为4、刚玉中Al3+的配位数为6等。
在离子晶格中，配位数主要决定于阴阳离子的半径比。从图6－5可以看出，阳离子愈大，其半径与阴离子愈接近，配位数愈大。经计算，当阴离子恰能围住时，阳离子和阴离子的半径比值如下:
矿物学简明教程
当阳离子半径与阴离子半径之比介于两个数值之间，应取较大的配位数还是较小的配位数?事实证明，一般取较小的配位数。例如，在NaCl中，Na+和Cl－的半径比为0.536，大于0.414而小于0.732。在实际结构中，Na+位于6个Cl－构成的八面体空隙中，配位数是6而不是8。因为如果采取较高的配位数，空隙过大，Na+不能和Cl－紧密接触，而Cl－和Cl－则靠得很紧，同号离子接触，异号离子分开的结构是不稳定的。若采取低配位数，虽因空隙较小，阳离子进去后空隙周围的阴离子会彼此分开一些，但阴阳离子间是紧紧靠拢的，异号离子靠拢而同号离子分开的结构是稳定的。所以，当阳离子和阴离子的半径比值在大小两种配位数之间时，实际结构中取较低的配位数。据此计算出各种配位数的范围见表6－5。配位多面体的形状见图6－6。所谓配位多面体，就是把包围在外的质点(又叫配位体)中心联结起来所形成的多面体。配位多面体不仅说明了配位数，而且说明了配位体的相对位置。在矿物中还会出现5、7、9等配位数，但其形状不规则，比较少见。配位数主要决定于半径比，但离子极化和环境对配位数也有影响。当晶格中有极化力强的阳离子(主要是少数铜型离子)时，其配位数常低于计算值。如红锌矿ZnO和赤铜矿Cu2O，据计算其阳离子配位数皆应为6，实际上前者为4，后者为2。其原因是化学键向共价键过渡，配位数主要由电子云空间分布决定，而不取决于半径比。
图6-6配位多面体形状的图示
表6－5配位数与离子半径比的关系
当环境温度高时，晶体结构紧密度降低，容纳阳离子的空隙变大，为保持异号离子间能接触，阳离子常转入低配位空隙中。反之，在压力大的环境中，配位数常会增高。这在含铝的硅酸盐矿物中表现最明显，在高温下形成的铝硅酸盐矿物(如矽线石、长石等)，Al3+的配位数常为4，而高压或低温下形成的矿物(如蓝晶石、高岭石)，Al3+的配位数主要是6。所以，相同离子(元素)在不同的温压条件下可以具有不同的配位数，从而形成不同的矿物(晶体)。
好了，本文到此结束，如果可以帮助到大家，还望关注本站哦！
