高中数学的教学设计有哪些步骤的
2008-02-2314:08:24人教版高三数学教案选[高中数学教案]
教学章节：数学归纳法2教学章节：数学归纳法应用4教学章节：充要条件6教学章节：椭圆的定义11教学章节：椭圆及其标准方程14教学章节：椭圆及其标准方程17教学章节：椭圆的简单几何性质20教学章节：椭圆的几何性质23教学章节：椭圆及其标准方程27教学章节：椭圆及其标准方程30
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2008-07-2114:28:25《椭圆的简单几何性质》教学设计[高中数学教案]
《8.2椭圆的简单几何性质》教学设计人教版高中《数学第二册（上）》第八章《8.2椭圆的简单几何性质》一、教学目标设计1、认知目标：通过椭圆图形的研究和标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，能正确地画出椭圆的图形，并了解椭圆的一些实际应用。2、能力目标：利用软件设计并制作一些相关椭圆性质动画，结合观察思考探究、协作交流讨论、动手实践操作，培养学生分析资...
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2008-06-2514:04:08《弧度制》教案高一数学教案[高中数学教案]
高一年级数学教学教案课题：1.1.2弧度制教学目标知识技能：1.明确引入弧度制的必要性,理解弧度制的意义;2.能进行角度制与弧度制的换算,熟记特殊角的弧度数;3.理解角的集合与实数集之间建立的一一对应关系;4.理解弧度制下的弧长公式,扇形面积公式，以此解决有关的问题.过程与方法：通过类比，形数结合的方法引导学生对新概念的生成;新知识结构的纳入。情感态度价值观...
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2008-06-1012:16:42北师大版数学必修1期末复习教案二次函数专题[高中数学教案]
北师大版数学必修一期末复习教学一体案二次函数专题复习目标1、掌握二次函数的开口方向、开口大小与系数关系，会求二次函数表达式；拿根据表达式研究单调性、最大值与最小值；2、掌握函数图形平移规律，能根据平移研究表达式关系；3、会求二次函数在闭区间上的最大值与最小值；4、能把应用问题转化为数学中的二次函数来处理.基础知识回顾1、掌握二次函数=的基本性质：⑴图象是抛物...
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2008-06-0216:44:34《不等式的解法举例》教案第二课时[高中数学教案]
6.4不等式的解法举例（第二课时）教学目标：1、掌握分式不等式向整式不等式的转化；2、进一步熟悉并掌握数轴标根法；3、掌握分式不等式基本解法.教学重点：分式不等式解法教学难点：分式不等式向整式不等式的转化教学方法：启发引导式教具准备：三角板、多媒体教学过程：Ⅰ.复习回顾：上一节，我们学习了含有绝对值的不等式的基本解法，现在作一回顾。（学生回答）我们还了解了数...
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2008-06-0216:42:43《高次不等式与分式不等式》教案[高中数学教案]
高一数学教案：高次不等式与分式不等式教学目标：能熟练地运用标根法解分式不等式和高次不等式教学重点：分式不等式和高次不等式的解法教学过程：一、分式不等式与高次不等式例一解不等式略解一（分析法）或.....
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2008-06-0216:41:49不等式解法举例（一）[高中数学教案]
高二数学教案：不等式解法举例（一）教学目标（一）知识与技能目标1.分式不等式的解法.2.简单的高次不等式的解法.（二）过程与能力目标1.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式（组），正确地求出分式不等式的解集.2.会用列表法，进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式.（三）情感与态度目标1.进一步提高学生的运算能力和思维能力.2.培养学生分析问题解决问题的能力....
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2008-06-0216:32:25《不等式解法举例》教案[高中数学教案]
课题6.4不等式解法举例教案教学目标（一）教学知识点1、不等式转化成一次不等式组来求解.2、不等式组求解.3、不等式在数轴上的表示.（二）能力训练要求1、通过问题求解渗透等价转化的思想，提高运算能力.2、通过问题求解渗透分类讨论思想，提高逻辑思维能力.（三）德育渗透目标通过问题求解过程，渗透..教学重点不等式求解.教学难点将已知不等式等价转化成合理变形式子...
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2008-05-2812:51:13《对数函数性质应用》教案[高中数学教案]
高一数学教案：2.8.3对数函数性质应用教学目标1．掌握对数函数单调性2．掌握比较同底数对数大小的方法3．培养学生数学应用意识教学重点函数单调性、奇偶性的证明通法教学难点对数运算性质、对数函数性质的应用教学方法引导式教具准备投影片1张（单调性、奇偶性证法）教学过程（I）复习回顾师：上一节，我要求大家预习函数单调性、奇偶性的证明方法，现在，我们进行一下回顾。1...
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2008-05-2812:42:23《对数函数及其性质》教案[高中数学教案]
高一数学教案：2.2.2对数函数及其性质教案教学目标1．通过教学，使学生理解对数函数的概念。2．会画对数函数的图象，掌握对数函数的性质。3．通过比较、对照指数函数学习对数函数的方法，使学生更好地掌握两个函数的定义、图象及性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。4．通过例题，使学生掌握利用函数的性质，比较两个数的大小的方法，从而加...
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2008-05-2812:41:11“对数函数”教案[高中数学教案]
高一代数对数函数教案教学目标1、使学生掌握对数函数的定义，会画对数函数的图象，掌握对数函数的性质。2、通过对数函数与指数函数互为反函数的教学，学生进一步加深对反函数概念及函数和反函数图象间的关系的认识与理解。3、通过比较、对照的方法，学生更好地掌握两个函数的定义、图象及性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。教学重点与难点教学重...
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2008-05-2812:39:00《对数函数的概念》教案[高中数学教案]
《§5.1对数函数的概念》教案教学目标：1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系。2．通过对指数函数的研究，利用对数的概念，初步理解y=log2x是一个对数函数。3．把函数y=㏒2x推广到y=㏒ax(a>0,a≠1),初步了解对数函数的概念。体会对数函数是一类重要的函数模型。4．通过对函数x=log2y与y=log2x的图像关系的研究，探索对数...
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2008-05-2812:38:15对数函数及其性质教案[高中数学教案]
《对数函数及其性质》教案教学目标：1、掌握对数函数的概念。2、根据函数图象探索并理解对数函数的性质。过程与方法：1、通过对对数函数的学习，渗透数形结合的思想。2、能够用类比的观点看问题，体会知识间的有机联系、情感态度与价值观：1、培养学生观察、分析能力，从特殊到一般的归纳能力。2、培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。教学重点：对数函数的定义、图象和性质教...
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2008-05-2812:24:44《对数函数与指数函数的导数》教案[高中数学教案]
科目数学课题§3.5对数函数与指数函数的导数教材分析重点应用公式求简单的初等函数的导数难点公式的正确应用疑点涉及复合函数的求导问题时，如何进行分解教学目标知识目标熟记的导数公式，并能求简单的初等函数的导数能力目标培养学生的运算能力，分析和解决问题的能力情感目标1．德育渗透点：能用辨证的观点去认识规律刑的抽象的公式2．美育渗透点：公式的简洁、抽象、应用的广泛灵...
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2008-05-2216:27:28《函数y=sin(ωx+j)的图象》教案[高中数学教案]
高一数学教案：课题4.9函数y=sin(ωx+j)的图象第2课时授课班级高一（3）(4)班时间3月28日教学目标知识目标1.掌握如何由y=sin(x+j)的图象得到函数y=sin(wx+j)(w>0且w≠1)的图象。2.掌握如何由函数y=sin(wx)(w>0且w≠1)的图象得到函数y=sin(wx+j)的图象。能力目标1.掌握由y=sinx，的图象，通过图...
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2008-03-1210:45:51高三数学教案第一章第三节[高中数学教案]
高三数学教案抽样方法（一）―简单随机抽样教案抽样方法（二）―分层抽样教案总体分布的估计教案总体期望值的估计教案总体方差（标准差）的估计教案抽样方法（一）―简单随机抽样教学目的：1.理解简单随机抽样的概念．⒉会用简单随机抽样(抽签法、随机数表法)从总体中抽取样本教学重点：简单随机抽样的概念．抽签法、随机数表法教学难点：进行简单随机抽样时，“每...
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2008-03-1210:21:41高三数学教案均值不等式的应用[高中数学教案]
高三数学教案课题：均值不等式的应用（1课时）考试要求：掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单应用．教学目标：1．使学生进一步掌握算术平均数与几何平均数的相关知识，能利用均值定理解决相关问题；2．通过对均值不等式的应用的研究，渗透“转化”的数学思想，提高学生运算能力和逻辑推理能力．3．在学习和解决问题的过程中，帮助学生养...
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2008-03-1210:18:49高一函数的单调性教案[高中数学教案]
课题函数的单调性总课时3第1课时知识目标理解函数的单调性概念掌握判断函数单调性的方法能力目标函数的单调性的方法教学重难点函数的单调性的概念和判断一、情境问题1、情境：第2.1.1节开头的第三个问题中，θ=f(x)。2、问题：说出气温在那些时段是升高的，怎样用数学语言刻画“随时间的增大气温逐步升高”这一特征。
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2008-03-1209:54:16高二数学教案简单的线性规划教案[高中数学教案]
教学课题7.4简单的线性规划教学目的掌握线性规划问题的图解法，并能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题。教学重点培养学生画图能力和解决实际问题的能力。教学难点如何把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答。主要教法教学工具投影仪胶片教学过程：一导入：1复习提问：线性规划问题相关的概念。2求解线性规划问题的一般步骤。
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2008-03-1209:41:31高二数学教案两条直线的位置关系[高中数学教案]
教学课题7.3两条直线的位置关系教案教学目的⑴掌握两条直线的平行与垂直的条件⑵能根据已知条件（平行或垂直）求直线方程。教学重点两条直线的平行与垂直的条件教学难点对两条直线的平行与垂直的充要条件的理解主要教法自学辅导法教学工具投影仪胶片教学过程：一导入1复习提问：直线方程的几种标准形式。2提出问题：在初中几何里，我们研究过平面内两条直线相互平行与垂直的位置关系...
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关于幂函数的教案范文
以往的教师在把握教材是，大都是有什么教什么，不能够灵活的使用教材。而今的数学教学要求把学生的生活经验带到课堂，要求在简单的知识框架和结构上创造性的使用教材，让课堂变得有血有肉。接下来是我为大家整理的关于幂函数的教案范文，希望大家喜欢!
关于幂函数的教案范文一
教学任务分析：
(1)理解幂函数的概念，会画五种常见幂函数的图像;
(2)结合幂函数的图像，理解幂函数图像的变化情况和性质;
(3)通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。
教学重点：
常见幂函数的的概念、图像和性质。
教学难点：
幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。
教具准备：
多媒体课件、投影仪、打印好的作业。
教学情景设计
问题
?师生活动设计意图问题1：如果张红购买了1元/千克的蔬菜x千克，那么她需要付的钱数y(元)和购买的蔬菜量x?(千克)之间有何关系?
问题2：如果正方形的边长为x，那么正方形面积y=?
问题3：如果正方体的棱长为x，那么正方体体积y=
问题4：如果正方形场地的面积为x，那么正方形的边长?y=?
问题5：如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y=(千米/秒)引导学生探索发现：
通过生活实例，引出幂函数的概念，使学生体会到数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。你能发现这几个函数解析式有什么共同点吗?
?引导学生归纳结论
(1)?指数为常数.
(2)?右边均是以自变量为底的幂的形式;认识五种常见的幂函数。给出幂函数的定义：一般地，形如?的函数称为幂函数，其中x为自变量，α为常数.例1：在函数，，，中，哪几个函数是幂函数?引导学生依据幂函数定义及特征头判断;
1、即(是)
2、(不是)
3、(不是)
4、(是)正确认识幂函数请在同一坐标系内画出以上五个幂函数的图像指导学生画出图像，多媒体呈现图像训练学生的作图、识图能力。观察以上图像将你发现的结论填入性质表?
定义域
值域
关于幂函数的教案范文二
教材分析：
幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数.?幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数?.组织学生画出他们的图象，根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质.对于幂函数，只需重点掌握?这五个函数的图象和性质.学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析.学生已经有了学习幂函数和对象函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备.因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习.
课时分配1课时
教学目标
重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质
难点：从幂函数的图象中概括其性质，据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小
知识点：幂函数的定义、五个幂函数图象特征
能力点：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用
教育点：进一步渗透数形结合与类比的思想方法;体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性
自主探究点：通过作图归纳总结幂函数的相关性质
考试点：了解幂函数的概念，
结合函数的图象了解它们的变化情况
易错易混点：学生容易将幂函数和指数函数混淆
拓展点：通过指数函数的图象性质研究幂函数指数的变化
教具准备：多媒体辅助教学
课堂模式：导学案
一、引入新课
(一)回顾引入
【师生互动】师：数学的内在美常常让我感动，下面我们共同来欣赏运算的完美性，
思考：由8、2、3、这四个数，运用数学符号可组成哪些等式?
生：探讨，交流
师生共同分析：
【设计意图】(1)给出开放性问题，主要是为了提高学生的想象能力，激发他们学习新内容的兴趣(2)不但培养了学生动手的能力，也营造了师生合作，共同探讨问题的氛围
师：我们知道对于等式
1.如果一定，随着的变化而变化，我们建立了指数函数
2.如果一定，随着的变化而变化，我们建立了对数函数
设想：如果一定，随着的变化而变化，是不是也可以确定一个函数呢?
【设计说明】使学生回忆所学两个基本初等函数，为所要学习的幂函数作铺垫
(二)观察下列对象：
问题(1)：如果张红购买了每千克1元的蔬菜千克，那么她需要付的钱数=元，
问题(2)：如果正方形的边长为，那么正方形的面是=
问题3)：如果正方体的边长为，那么正方体的体积是=
问题(4)：如果正方形场地面积为，那么正方形的边长=
问题(5)：如果某人s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度=
【师生互动】师：(1)它们的对应法则分别是什么?
(2)以上问题中的函数有什么共同特征?
让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论
生：(1)乘以1(2)求平方(3)求立方
(4)求算术平方根(5)求-1次方
师：上述的问题涉及到的函数，都是形如：，其中是自变量，是常数.
师生：共同辨析这种新函数与指数函数的异同.
【设计意图】(1)引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现是是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣(2)通过具体实例让学生了解对数函数模型的实际背景，以表明对数函数来源于实践并且服务于实践;同时也充分体现了数学的应用价值;
二、探究新知
组织探究
1.幂函数的定义
一般地，形如(R)的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数.
如等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.
【师生互动】师：1.幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数，引导学生注意辨析.
2.研究函数的图像
(1)(2)(3)
(4)(5)
生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所作图象，体会幂函数的变化规律.
师：引导学生应用函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性.
师生共同分析：强调画图象易犯的错误.
【设计意图】(1)通过具体作图，可使学生加深对图象的直观印象，记忆比较牢固;同时也提高了学生数形结合的思维能力;(2)符合学生的认知规律，由特殊到一般，从具体到抽象;(3)充分发挥学生学习的能动性，以学生为主体，展开课堂教学.
【师生互动】师：引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律.
生：观察图象，分组讨论，探究幂函数的性质和图象的变化规律，并展示各自的结论进行交流评析，并填表.
定义域值域奇偶性单调性定点
师生共同分析幂函数性质：
(1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点(1，1);
关于幂函数的教案范文三
教学目标：
一知识目标
1.熟悉幂函数的概念，判别幂函数;
2.根据具体的幂函数图象，描述其定义域。
二能力目标
培养学生数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。
三情感目标
让学生感受到数学来源于生活，应用于生活，并认识到现代信息技术在人们认识世界过程中的作用，激发学生的学习动力。
教学重点：幂函数的概念辨析。
教学用具：多媒体。
教学过程：
教学环节教学任务教学步骤问题设计师生活动创设情景导入新课
任务一：认识幂函数
一般地，形如(α∈R，α≠0)的函数叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。
1.问题引入问题1：你能列出下列应用问题的函数解析式吗?
①每只铅笔的价格为1元，购买铅笔的金额与铅笔的支数之间的解析式;
②正方形面积y与边长x之间的解析式;
③正方形场地的边长y与面积x之间的解析式;
④如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y与时间x之间解析式。幻灯片演示问题。学生口答，教师板书答案。教学环节教学任务教学步骤问题设计师生活动合作交流探究新知任务一：认识幂函数
一般地，形如(α∈R，α≠0)的函数叫做幂函数，其中x为自变量，α为常数。
2.探究特征上述函数解析式的结构形式有什么共同特征?(右边指数式，且底数都是变量)
给出幂函数的定义。学生相互讨论，教师引导学生观察。3.辨析函数例1：判断下列函数是否是幂函数：
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1.高一数学必修1《幂函数教案》教案
绝对值的几何意义教案
问题一：绝对值的教学意义数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值，记为：。
如：10和-10的绝对值都是10，即
显然。
例1求的绝对值。
例2一个数的绝对值是7，求这个数。
2、有理数的绝对值的求法：
（1）一个正数的绝对值是它本身
（2）一个负数的绝对值是它的相反数
（3）0的绝对值是0
即
也就是任何有理数的绝对值都是非负数
在求用字母表示的数的绝对值时，首先应判断这个数是正数、是零还是负数，再根据定义分类求绝对值。
3、绝对值的几何意义：
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
借助数轴，使学生看到两个负数，绝对值大的反而小，从而引出
4、有理数大小的比较
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小
例3比较下列各对数的大小：
（1）-（-1）和-（+2）
（2）和
（3）-（-0.3）和
例4判断下列结论是否正确，并说明为什么：
（1）若，则a=b
（2）若，则a>b
例5把下列各数用“>”连接起来：
例6已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简.
练习：教材17页、18页
小结：绝对值的意义
思考：
1、若,求a,b.
2、填空：
(1)若，则a0.
(2)若则a0.
(3)若则a0.
(4)若，则a0.
作业：教材19页4、5
问题二：浙教版绝对值的教学重点是什么？几何意义、代数意义、与等式及不等式的联系、还有比较基本的就是符号变换
问题三：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于什相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？有理数关于相反数和绝对值的意义是同样适合于实数的。
问题四：什么是合情推理，重要有哪些形式什么是合情推理，重要有哪些形式
长期以来，初中数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用。因此，课堂教学中，教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养。它不仅能够提高课堂教学质量，更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。
关键词初中数学教学合情推理能力培养
我过去有一种困惑：认为新教材轻视了对概念的准确定义以及定理的推理论证，没有展开分析、讨论，只要求学生去记概念、定理，讲求会用就行，这叫知其然，不知其所以然，显然不利于学生的长期发展。如：“三角形内角和定理”教材中没有证明过程，而是让学生用剪纸拼接实验来加以说明，又如：教材中轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合（三线合一）等，教材中没有加以证明，就用折纸的方法使学生确定它们的存在。这是逻辑推理的一大忌讳，不利于学生逻辑推理能力的培养，而失去了数学的严谨性。通过认真解读《数学课程标准》而消除了误解，课标中提出“学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”
数学家波利亚说:“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。
当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现---猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道。在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。
一、在“数与代数”中培养合情推理能力
在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等．因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念......>>
问题五：影响数学概念学习的因素有哪些一、学生的已有经验
学生获得概念的能力随年龄的增长、智力的发展、经验的增加而发展。研究表明，就智力与经验对概念学习的影响程度来看，经验的作用更大，丰富的经验背景是理解概念本质的前提，否则将容易导致死记硬背概念的字面定义而不能领会概念的内涵。这里的“经验”除了从学校学习中获得以外，学生从日常生活中获得的经验也起到非常重要的作用。事实上，学生掌握的许多科学概念都是从日常概念中形成并发展而来的。因此，教师应注意指导学生从自己的日常生活中积累有利于概念学习的经验，同时又要注意利用学生的日常经验，为概念教学服务。
就数学概念学习而言，“经验”对新概念学习的影响更多地表现在概念系统的扩张上，有的学生能够从过去的经验中找出与新概念相关的概念，在比较它们异同的基础上建立起新概念，而有的学生则会受这种经验的干扰，产生错误的概念理解。例如，学生从小学就开始接触平方运算，在他们的经验中，平方运算只与“正”联系在一起；另外，关于方程，他们所熟悉的也是一次的，即一个方程对应一个解。在学习“平方根”与“算术平方根”这两个概念时，由于一个正数的平方根涉及到正负两个数，而事实上这两个数就是方程x2=a的两个根，这与他们的经验是非常不同的，于是就出现了“平方根”概念学习的极大困难；与此同时，又要学习“算术平方根”概念，这样就出现了有时要取正负两个值，有时又只能取一个正数的情况，从而引起理解上的混乱。
为了防止经验对新概念学习产生的消极影响，首先仍然应该在基本概念的教学上狠下功夫，要把基本概念放在中心地位，使它成为联系相关知识的纽带，突出概念之间的内部联系性。数学中有的概念是具有统贯全局作用的，例如“***”、“函数”、“方程”、“距离”等，这些概念就应该让学生有反复接触的机会，并以它们为基础，演绎出其它概念，用奥苏伯尔的话来说，就是：从学习最一般的概念然后逐渐分化出较具体的概念，往往是最有效的。例如，高中代数教材编排由“对应”到“映射”再到“函数”再到“幂函数”、“指数函数”、“对数函数”等具体函数，就是按照“逐渐分化”原则安排的。当然，并不是所有内容都可以这样安排，例如“数系”就不可能按照“复数、实数、有理数、无理数、整数、分数、自然数”的顺序安排，因为这一顺序与人们认识“数”概念的日常经验相反。对于这样的内容，教学时就要注意给出恰当数量的实例，使学生有一个从各个具体例子中概括出共同特征并再抽象出本质特征的机会（实际上就是应该注意应用“概念形成”的教学策略），由浅入深、由易到难、由已知到未知地进行学习。同时还要注意及时引导学生探讨新旧概念之间的关系，找出它们的相同点和不同点，并让学生有充分的实践机会，以建立起这种联系与差异的感觉。这里我们强调了让学生利用概念进行反复练习的重要性，我们认为，这种练习不能与机械重复等同，因为数学概念与学生的现实之间的距离比较遥远，如果他们没有机会对概念进行反复练习，那么达到理解所需要的那种感觉就难以建立。例如，“有理数”、“无理数”概念，学生就是在对2、3、5等数进行开平方的计算过程中，看到不是循环小数，而有些数又是有限小数或循环小数，在这样的运算、比较的过程中来区分理解和掌握它们的。当然，这种反复训练应该与学生的认知水平相适应，应该及时地向学生提出理解上的高标准。随着学生年龄的增长和数学学习的深入，他们可以逐渐做到在抽象概念的指导下进行实际训练，使概念的理解与应用之间相互促进，以加快理解速度、提高训练效率。
二、感性材料或感性经验
概念形成主要依靠对感性材料的抽象概括，而概念同化则主要依靠对感性经验的抽象概括。因此，感性材......>>
问题六：浅谈数学教师怎样发挥主导作用65《数学新课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者和引导者。”也就是说学生要有自主学习的意识和习惯，老师是他们养成自主学习意识和学习习惯的帮助者。
课堂教学活动是学校教育的最基本途径和方式。根据上述新课程标准的要求，课堂教学中，教师必须更新观念，摆正位置，引导学生乐学、善意学。作为一名数学教师，如何在数学教学实践中摆正教与学的关系，也就是如何摆正教师主导和学生主体的位置关系，如何充分发挥教师的主导作用，引导学生自主学习数学知识，从而达到数学的教学目的，是值得深入探讨的话题。下文是我在数学教学实践中的探索。
一、激发学生的学习兴趣，使学生喜欢学
良好的兴趣是推动人们求知的一种力量。人们对自己感兴趣的事物总是特别注意、重视，力求认识它、研究它，从而能较快地获得关于它的丰富的知识和技能；反之，如果感到无意义、没意思，即使勉强去做，也很难收到好的效果，而且这种努力本身也往往不能持久。数学学习尤其如此。孔子说：“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”他强调的是兴趣。兴趣就是学生积极探索某种事物的认识倾向。为了培养和激发学生的数学学习兴趣，在教学中，我通过多种渠道激发学生的学习兴趣。为此，我在教学预习环节中，注意让学生通过多种途径搜集与教学有关的资料。如在几何教学中利用与教学内容有关的背景、图片、资料，利用现代信息技术制作各种各样的几何体模型、教学演示图片，同时让学生自己动手制作实物模型，通过物体的直观形象吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的主体参与意识，激发学生思考的兴趣，从而有了进一步学习的动力。例如，在学习“四边形”这一章的内容时，我利用教科书中引言的图形、“读一读”中的有关资料、生活中的实例（不规则的瓷砖铺在地板上）制成图片，进行演示。通过生活常见的图形实例，使学生认识到数学知识不仅来自书本，也来自于生活，研究它们具有实际应用意义，从而使学生对数学产生正确的学习态度和求知欲，激发其学习的兴趣。
二、实施启发式教学，引导学生怎样学
利用启发式教学法能充分发挥学生的主体作用。主体参与是学生积极主动、创造性地参与学习活动，使学生成为学习的主人，成为具有主体意识的一代新人，以实现和促进其自身的发展。主体参与的目的在于养成学生的主体性，学生主体性的行为特征表现为能动性、自主性、创造性。学生的自主学习是一个综合体，既有认知心理系统感觉、知觉、记忆、思维、智力等，又有情意系统动机、态度、兴趣、情感、意志、性格等。因此，教师于教学中在注意学生的学习动机、培养学生的学习兴趣、激发学生学习积极性的同时，要引导学生学会思考问题。课堂教学中，教师在典型示范与一般要求相结合、讲授与引导相结合的原则下，可采取多种多样的形式进行启发，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
1.正面启发。即依据教学的重点、难点提出富有启发性的问题，它往往在教材的关键处、衔接处等地方提出问题。例如，在“因式分解”这一章中，我抓住了“平方差公式”的教学，因为它是“因式分解”中介绍的第一个公式，又是应用较多的一个公式，是学好其他内容的基础，学生掌握了它，就能树立学习的信心。在教学中，我先引导学生观察公式的特点，再启发他们思考：怎样才能让式子符合公式的特点呢？经过一番思考、讨论，学生得出了这样的结论：只要把式子转化成()2-()2这种形式就能进行因式分解了，也就是要进行因式分解的关键在于能不能迅速把一个代数式写成平方差的形式。再通过这方面加......>>
问题七：如何在高中数学课堂上培养学生的推理能力由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。通俗讲合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”数学家指出了合情推理的重要性，那作为一名中学数学老师，在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，培养学生的合情推理能力就是一个值得探讨的课题。
合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革，但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现――猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”
一、在“数与代数”中培养合情推理能力
在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等，因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律，对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，以理驭算，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生借助数轴上点的向东向西运动问题从而用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如：求绝对值|-5|=？|+5|=？|-2|=？|+2|=？|-3/2|=？|+3/2|=？从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义；再如：在学习整式乘法时，课本中是采用图形的面积从整体和局部两种计算方法之中得出整式乘法的相关法则，在此直观的数形结合的模式下，使学生能轻易的理解并表述出法则的内容。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。
二、在“空间与图形”中培养合情推理能力
在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理。又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实......>>
问题八：高中数学元素与***的关系
德・摩根公式
3。包含关系
4。容量不相容原理
5。子集的集数，适当的子集-1;非空子集-1-2;非空的真子集，解决二次函数的三种形式
（1）通式;
（2）顶点类型;
（3）点型
7解决方案不平等往往下面的转换形式
。
8。上一个且只有一个真正的根，是不等价的方程，前者是一个必要条件，但不是充分条件。特别是，方程只有一个根帐户相等于或和或和
9的二次函数在闭区间
二次函数的最值，在闭区间仅在该部和最大的价值的时间间隔的两端的点，如下所示：
（1）当a>0时，;
（2）一元
一元二次方程的实根分布的基础上，那么方程的范围内至少有一个实根的。
集
（1）方程是植根于范围内的必要条件和充分条件或
（2）方程的根或范围内的必要条件和充分条件;
（3）方程的根的范围内的必要和充分条件或
11。预定的时间间隔参数二次不等式不变的条件下成立，按照
（1）子区间）参数的二次不等式（参数）必要和充分条件（形状像一个给定的时间间隔，不同的是总是如此。
（2）中的参数给定的间隔子区间二次不等式（参数）必要和充分条件，始终是真实的。
（3）充分必要条件是永远为真或
12真值表
p
q
非p
p或q/>p和q
确实
真正
离开
真的
真的
假
假
真正
假
假真的
真的
真的
假
假
假
真的
假
假
13。否定形式的共同的结论：
原来的结论的话
原来与事实相反的结论
与事实相反的话
至少一个
是
一上来一个
至少两个
比
大于
至少一个
（）BR/>涨不小于小于
（）
至少成立的，
有，
不持有任何
建立存在，
/>和
14四个命题的相互关系
最初的命题倒数的逆命题
如果p，那么QQ，如果p
彼此相互
作为互动的相互否否
逆逆
否否
否命题的逆否定>
问题九：浅谈数学教师怎样发挥主导作用65一、激发学生的学习兴趣，使学生喜欢学
良好的兴趣是推动人们求知的一种力量。人们对自己感兴趣的事物总是特别注意、重视，力求认识它、研究它，从而能较快地获得关于它的丰富的知识和技能；反之，如果感到无意义、没意思，即使勉强去做，也很难收到好的效果，而且这种努力本身也往往不能持久。数学学习尤其如此。孔子说：“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”他强调的是兴趣。兴趣就是学生积极探索某种事物的认识倾向。为了培养和激发学生的数学学习兴趣，在教学中，我通过多种渠道激发学生的学习兴趣。为此，我在教学预习环节中，注意让学生通过多种途径搜集与教学有关的资料。如在几何教学中利用与教学内容有关的背景、图片、资料，利用现代信息技术制作各种各样的几何体模型、教学演示图片，同时让学生自己动手制作实物模型，通过物体的直观形象吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的主体参与意识，激发学生思考的兴趣，从而有了进一步学习的动力。例如，在学习“四边形”这一章的内容时，我利用教科书中引言的图形、“读一读”中的有关资料、生活中的实例（不规则的瓷砖铺在地板上）制成图片，进行演示。通过生活常见的图形实例，使学生认识到数学知识不仅来自书本，也来自于生活，研究它们具有实际应用意义，从而使学生对数学产生正确的学习态度和求知欲，激发其学习的兴趣。
二、实施启发式教学，引导学生怎样学
利用启发式教学法能充分发挥学生的主体作用。主体参与是学生积极主动、创造性地参与学习活动，使学生成为学习的主人，成为具有主体意识的一代新人，以实现和促进其自身的发展。主体参与的目的在于养成学生的主体性，学生主体性的行为特征表现为能动性、自主性、创造性。学生的自主学习是一个综合体，既有认知心理系统感觉、知觉、记忆、思维、智力等，又有情意系统动机、态度、兴趣、情感、意志、性格等。因此，教师于教学中在注意学生的学习动机、培养学生的学习兴趣、激发学生学习积极性的同时，要引导学生学会思考问题。课堂教学中，教师在典型示范与一般要求相结合、讲授与引导相结合的原则下，可采取多种多样的形式进行启发，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
1.正面启发。即依据教学的重点、难点提出富有启发性的问题，它往往在教材的关键处、衔接处等地方提出问题。例如，在“因式分解”这一章中，我抓住了“平方差公式”的教学，因为它是“因式分解”中介绍的第一个公式，又是应用较多的一个公式，是学好其他内容的基础，学生掌握了它，就能树立学习的信心。在教学中，我先引导学生观察公式的特点，再启发他们思考：怎样才能让式子符合公式的特点呢？经过一番思考、讨论，学生得出了这样的结论：只要把式子转化成()2-()2这种形式就能进行因式分解了，也就是要进行因式分解的关键在于能不能迅速把一个代数式写成平方差的形式。再通过这方面加强训练：从数字的平方，如：9=32，■=■■，0.01(0.1)2，到简单的单项式，如：m2n2=mn■,16x2y2=(4xy)2，再到复杂的多项式，如9(a-b)■=3a-b■，层层深入加强训练。实践证明，通过这样的引导和层层递进的练习后，学生能比较容易地掌握所学的知识，而且有了这个基础，再学其他的公式就不难了。
2.情境启发。所谓数学问题情境，是指能够使学生在学习过程中面临各种障碍和困难，激发他们积极寻找解决问题的方法和途径，排除这种障碍和困难，进而获得学习上和心理上的成功的情境。数学问题情境的创设，不仅可以激发学生学习的兴趣，充分调动学生学习的主动......>>
问题十：人是怎么出来的经过母亲和父亲共同努力而产生出来的
一般是***和卵子的结合亿中一个才能产生胚胎
