运筹学试题及答案
（1）设生产甲乙丙的数量分别为x1，x2，x3，则
目标函数maxZ=2x1+3x2+5x3
2x1+3x2+x3<=12
约束条件3x1+x2+5x3<=15
x1,x2,x3>=0
（2）设x4，x5为松弛变量，则
目标函数maxZ=2x1+3x2+5x3
2x1+3x2+x3+x4=12
约束条件3x1+x2+5x3+x5=15
x1,x2,x3,x4,x5>=0
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一、已知下列线性规划问题：
求：（1）化为标准形式。
（2）用单纯形法求最优解（要求给出迭代过程中的单纯形表），并指出问题属于哪一类解。
二、写出下列线性规划问题的对偶问题
三、线性规划建模
一个工厂用四种原料生产三种产品，生产每种产品要消耗的各种原料数量（表中“—”表示相应的产品不需要这种原料）、各种产品的利润以及各种原料的限量如下表所示。
原料消耗
（吨/件）产品A产品B产品C原料限量
（吨）
原料甲128102400
原料乙610151500
原料丙1518—1800
原料丁—20222000
产品利润
（万元/件）120180210
求：如何安排生产，使在原料限制条件下利润最大？写出线性规划模型（不求解）。
四、已知某运输问题如下（单位：百元/吨）：
单位运价销地
产地
B1
B2
B3
供应量（吨）
A137218
A2581012
A394515
需求量（吨）161217
求：（1）使总运费最小的调运方案和最小运费。（10分）
（2）该问题是否有多个最优调运方案？若没有，说明为什么；若有，请再求出一个最优调运方案来。（5分）
五：用图解法解下面的目标规划。
MinZ＝P1d+P2d+P3(5d+3d)+P4d
＋d－d＝6
＋d－d＝9
＋d－d＝4
＋d－d＝2
；d，d（i＝1,2,3,4）
六、用破圈法求下图的最小生成树，并指出其权重和。
运筹学复习题求解
话说我也正在复习运筹学呢，马上要考试了，先讲一下我总结的方法吧。
1.转化为标准型
（1）目标函数一般为maxZ
如果目标函数是minZ则等式两端同时乘以—1
如minz=3x转为mixZ=-3x（两个Z不一样哦）
（2）约束条件为等式
如果是大于式，如3x1+2x2》5就加一个x3再把大于号改成等于
如果是小于式，就在小于号前加个变量再把小于号改成等于
（3）变量大于零
如果变量x1《0则令X1=-X1’变量X2无约束则令X2=X2”-x2’记得要带入原式中哦
2.图解法很简单，就和线性规划差不多
只要列出方程式，在把方程画在坐标图上就能做出来啦
3.单纯型法
一般是用表格单纯型法
（1）确定进基（检验数中最大的一个数对应的变量为进基）
（2）确定出基（用右端项比上进基那一列，比值最小的为出基）
（3）高斯消元（进基列和出基行相交的的那个数为枢轴元素，把枢轴元素化为1，这一列的其他元素化为O）
一直迭代直到检验数都小于0为止
4。大M法和单纯型法差不多，把目标函数中你加上去的不影响等式平衡的变量系数变成—M
只是要注意要把检验数行中的人工变量的-M消成0之后，才进行迭代
如果还不是很懂的话，点我的百度hi吧，我在线就帮你解答一下，话说我的运筹学还是蛮好的，准备冲90呢，呵呵
