大家好，今天小编来为大家解答相邻的两个自然数一定是互质数这个问题，相邻的两个自然数一定互为质数,对吗很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
相邻的两个自然数是互质数吗
任何相邻的两个数互质。
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。性质如下：
1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；
2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；
3、两个不同的质数，为互质数；
4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；
5、任何相邻的两个数互质；
6、任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。
扩展资料：
互质数判断：
1、两个不相同的质数一定是互质数。如：7和11、17和31是互质数。
2、两个连续的自然数一定是互质数。如：4和5、13和14是互质数。
3、相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。
4、1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。
5、两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。
6、两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。
7、较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。
参考资料来源：百度百科——互质数
相邻的两个自然数一定互为质数,对吗
您好！根据“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”相邻的两个自然数一定互为质数，这种说法是正确的。
判别方法
（1）两个不同的质数一定是互质数。
例如，2与7、13与19,3与7。
（2）一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。
例如，3与10、5与26。
（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数（1本身和0除外）在一起都是互质数。如1和9908。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如15与16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。如49与51。
（6）较大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
（7）两个数都是合数（二数差又较大），较小数所有的质因数，都不是较大数的约数，这两个数是互质数。
如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
（8）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是较小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
（9）两个数都是合数，较大数除以较小数的余数（不为“0”且大于“1”）的所有质因数，都不是较小数的约数，这两个数是互质数。如462与221
相邻的两个自然数一定是互质数吗
肯定是的啊
证明：
设这两个相邻的自然数是n,n+1
假设它们不是互质数，则必定存在除1以外的公约数a
并且有n=ap,n+1=aq，p,q是整数
相减得
n+1-n=aq-ap=a(q-p)
1＝a(q-p)
因为q-p>=1，要使上面的等式成立，必定有a=1
即n,n+1的公约数只有1
这与假设矛盾，所以n与n+1是互质数
OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。
