本篇文章给大家谈谈什么是质数什么是合数，以及什么是奇数什么是偶数对应的知识点，文章可能有点长，但是希望大家可以阅读完，增长自己的知识，最重要的是希望对各位有所帮助，可以解决了您的问题，不要忘了收藏本站喔。
什么是质数,什么是合数
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。例如2、3、5、7、11、13等能被1整除的，就是质数。
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
扩展资料：
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中的证明使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。
如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
质数具有许多独特的性质：
（1）质数p的约数只有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）质数的个数是无限的。
（4）质数的个数公式是不减函数。
（5）若n为正整数，在到之间至少有一个质数。
（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到之间至少有一个质数。
（7）若质数p为不超过n（）的最大质数，则。
（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
参考资料来源：百度百科——合数
参考资料来源：百度百科——质数
什么叫质数,什么叫合数
质数就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数又叫做素数。
合数是一个数的约数除了1和它本身，还有其它的约数，叫做合数。
素数又叫质数，最小的素数是2，而最大的素数并不存在。
扩展资料：
一、质数简介：
质数（primenumber）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
二、性质：
（1）质数p的约数只有两个：1和p。
（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。
（3）质数的个数是无限的。
（4）质数的个数公式是不减函数。
（5）若n为正整数，在到之间至少有一个质数。
（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到之间至少有一个质数。
（7）若质数p为不超过n（）的最大质数，则。
（8）所有大于10的质数中，个位数只有1,3,7,9。
三、合数简介：
合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
参考资料：
百度百科质数
百度百科合数
什么是合数,什么是质数
1、质数：一个大于1的整数，如果除1和它本身以外，没有其他的约数，这样的数就叫作质数，也叫素数。
2、合数：一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有其他的约数，这样的数就叫作合数。
3、奇数：奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1，其中n是整数。
4、偶数：偶数亦称双数，是一类重要的数，即能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。
扩展资料：
由质数和合数的概念可以知道，在非0的自然数中，1既不是质数也不是合数。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外。在小学阶段，学生学习质数和合数，是为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。
在数论中，质数有着重要的地位，一直吸引着许多数学家们不断去探索。2500年前，古希腊数学家欧几里得证明了质数的个数是无限的，并提出少量质数可写成“2的n次方减1”的形式---这里n也是一个质数。此后，许多数学家曾对这种质数进行研究。17世纪的法国教士梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2的n次方减1”形式的质数称为梅森质数。
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