祖冲之的小故事
祖冲之不喜欢读古书。5岁时,父亲教他学“论语”,两个月他也只能背诵十几句。气得父亲又打又骂。可是他喜欢数学和天文。一天晚上,祖冲之躺在床上想白天老师说的“圆周是直径的3倍”这话似乎不对。第二天早,他就拿了一段妈妈绱鞋子的绳子,跑到村头的路旁,等待过往的车辆。一会儿,来了一辆马车,祖冲之叫住马车,对驾车的老人说:“让我用绳子量量您的车轮,行吗?”老人点点头。祖冲之用绳子把车轮量了一下,又把绳子折成同样大小的3段,再去量车轮的直径。量来量去,他总觉得车轮的直径没有1/3的圆周长。祖冲之站在路旁,一连量了好几辆马车车轮的直径和周长,得出的结论是一样的。这究竟是为什么?这个问题一直在他的脑海里萦绕。他决心要解开这个谜。经过多年的努力学习,祖冲之研究了刘徽的“割圆术”。所谓“割圆术”就是在圆内画个正6边形,其边长正好等于半径,再分12边形,用勾股定理求出每边的长,然后再分24、48边形,一直分下去,所得多边形各边长之和就是圆的周长。祖冲之非常佩服刘徽这个科学方法,但刘徽的圆周率只得到96边,得出3.14的结果后就没有再算下去,祖冲之决心按刘徽开创的路子继续走下去,一步一步地计算出192边形、384边形以求得更精确的结果。当时,数字运算还没利用纸、笔和数码进行演算,而是通过纵横相间地罗列小竹棍,然后按类似珠算的方法进行计算。祖冲之在房间地板上画了个直径为1丈的大圆,又在里边做了个正6边形,然后摆开他自己做的许多小木棍开始计算起来。此时,祖冲之的儿子已13岁了,他也帮着父亲一起工作,两人废寝忘食地计算了十几天才算到96边,结果比刘徽的少0.000002丈。于是,父子俩又花了十几天的时间重新计算了一遍,证明刘徽是对的。祖冲之为避免再出误差,以后每一步都至少重复计算两遍,直到结果完全相同才罢休。祖冲之从12288边形,算到24567边形,两者相差仅0.0000001。祖冲之知道从理论上讲,还可以继续算下去,但实际上无法计算了,只好就此停止,从而得出圆周率必然大于3.1415926,而小于3.1415927。很多朋友知道了祖冲之计算的成绩,纷纷登门向他求教。之后,祖冲之又进一步得出圆周率的密率是355/113,约率是22/7。直到1000多年后,德国数学家鄂图才得出相同的结果。
数学天才祖冲之讲的是什么故事
祖冲之出生在公元429年,正当南北朝刘宋王朝时代。祖冲之是个伟大的数学家、天文学家和物理学家,有许多卓越的成就,其中之一就是对圆周率的计算。
圆周率就是圆周的长度和直径长度的比值。这是一个无限的不循环小数,也就是说它是个没完没了的小数,各位数字的变化又没有规律。通常在计算的时候,我们把圆周率定为3.1416,这个数字实际上比圆周率稍微大一点。祖冲之在一千五百年以前就确定,圆周率在3.1415926和3.1415927之间,比3.1416精确得多。在他之后的一千年,阿拉伯有个数学家才打破了这个精确程度的纪录。
计算圆周率是一件很不容易的事。我们知道,在一个圆里画内接正多边形,计算这个正多边形的总的边长,才可以得到圆周的近似值。正多边形的边数越多,总的边长跟圆周就越是接近。祖冲之必须从圆的内接正六边形开始,先算内接正12边形的边长,再算内接正二十四边形的边长,再算内接正四十八边形的边长……边数一倍又一倍地增加,一共要翻十一番,直到算出了内接正一万二千二百八十八边形的边长,才能得到这样精密的圆周率。
内接正多边形的边数翻十一番,看起来好像还简单,其实不然。边数每翻一番,至少要进行七次运算,其中除了加和减,有两次是乘方、两次是开方。
祖冲之算出来的结果有六位小数,估计他在运算的过程中,小数至少要保留十二位。加和减还好办,十二位小数的乘方。尤其是开方,运算起来极其麻烦。
祖冲之要是没有熟练的技巧和坚强的毅力,是无法完成这上百次的繁难复杂的运算的。
在祖冲之以前,已经有人提出圆周率跟22/7相近似。祖冲之把22/7叫做“疏率”,提出了另一个圆周率的近似值335/113,作为“密率”,因为它更加精密,跟圆周率更相接近。过了一千年,德国人奥托和荷兰人安托尼兹才先后提出335/113这个圆周率的近似值,欧洲人当时不知道祖冲之已经提出过“密率”,在他们写的数学史上,把它叫做“安托尼兹率”。日本数学家主张把335/113称为“祖率”,这是十分公允的。
祖冲之的祖父和父亲对天文历法很有研究。祖冲之从小爱好天文历法,经常观测太阳、月亮和星星在天空里运行的情况,作详细的记录。他发现当时采用的《元嘉历》还有些错误,对日月的方位、行星的出没和冬至、夏至的时间,推算得都不很准确,他编制了一部新的历法,叫做《大明历》,这时候,祖冲之才33岁。
《大明历》的成就之一,是第一次照顾到了“岁差”。原来地球每绕太阳一周,冬至点要稍稍后退一点儿,也就是向西移一点儿,这就叫“岁差”。首先发现岁差的是晋朝的天文家虞喜。祖冲之经过仔细的观察和钻研,计算出岁差是每四十五年又十一个月后退一度(我国古代把周天分为三百六十五又四分之一度)。
现在知道,岁差是由地轴摆动产生的,每七十一年又八个月后退一度。祖冲之掌握的天文史料还不够丰富,也不够准确,误差是难免的。他把岁差计算到历法中去,是对历法的一次革命。《元嘉历》是每十七年有七个闰月。祖冲之编制的《大明历》,改为三百九十一年有--百四十四个闰月,也比《元嘉历》精确得多。
公元462年。祖冲之请求宋孝武帝刘骏颁行《大明历》,刘骏有个宠臣叫戴法兴的出来反对。祖冲之根据他的渊博的学识和实践经验,批驳了戴法兴的种种刁难。戴法兴最后蛮横地说:“历法是古代传下来的,不能改动。改动了就是亵渎上天,叛祖离道。”祖冲之毫不畏惧,义正词严地说,“你如果有事实根据,尽管摆出来。空话是吓不倒我的。”戴法兴被驳得理屈词穷。大臣们怕得罪戴法兴,都附和他,只有巢尚之一个人站在祖冲之一边。巢尚之核对了过去几年发生的四次月食,证明用祖冲之的方法来计算,都是准确的,而用戴法兴的办法来计算,出入都很大。他坚决主张采用祖冲之的《大明历》。争论继续了将近两年,宋孝武帝才决定下一年颁行《大明历》,不料他这一年就死了,事情就被搁置起来。
后来朝代也换了,祖冲之也死了。经他的儿子祖暅一再上书请求,直到公元510年,梁武帝肖衍才正式颁布采用《大明历》。这时候,祖冲之已经死去10年了。
祖冲之在机械制造方面也很有成就。魏国的马钧制成的指南车,在晋朝的战乱中丧失了。南北朝时期,北朝的统治者石虎和姚兴都先后命令他们的臣子制造指南车,但是造出来的只能作为仪仗队中的点缀品。
公元478年,祖冲之重新制造了一辆铜铸的指南车,随便车子怎么拐弯,车上的铜人总是指着南方。
祖冲之看见农民舂米磨谷非常吃力,就在乐游苑中试制了一台水碓磨,利用水力转动石磨来春米磨谷。这种水碓磨,在我国农村中现在还广泛使用。
南方河道多,船是重要的交通工具。祖冲之制造过一种千里船,曾经在江上试航,一天就可以航行一百多里。
祖冲之的科学成就,在我国科学技术发展史上,将永远放射光芒。他的刻苦学习、认真钻研、勇于创造和坚持真理的精神,是值得我们学习的。
数学家故事 数学家祖冲之的故事
1、10岁豪言,不求升官发财,只求得知宇宙之奥秘。祖冲之是我国南北朝时期的数学家、天文学家。祖冲之的数学著作《缀术》记载了很多数学计算的方法,比如一些特殊的二次方程和三次方程根的计算。另外,祖冲之还将圆周率推算到了3.1415926到3.1415927之间,也是当时对圆周率计算精度最高的。
2、祖冲之的爷爷、爸爸都是当官的,祖冲之小时候被逼着学习四书五经就是必然的了。但是,小祖冲之并不擅长学习这些,经常因为无法背诵课文而被爸爸骂成蠢猪笨牛。最后还是祖冲之的爷爷出来说话:“算了算了,书念不好也许其他的能做好呢。别再难为孩子了。
3、某个机会,祖冲之的爷爷发现祖冲之对天文学很感兴趣,于是给祖冲之找来很多关于天文学的书。看到小祖冲之读得津津有味,大家都很高兴。于是,祖孙三人就经常一起讨论天文知识。”
4、10岁那年,家里带着祖冲之去天文学家何承天的家里。何承天见祖冲之对天文感兴趣,满心欢喜。爷爷见状,顺水推舟道:“你看你这么喜欢这孩子,就收了他当徒弟吧?”何承天转过头来,对小祖冲之说道:“小朋友,研究天文历法非常苦呀,而且不能升官发财,你真愿意搞这个?”10岁的祖冲之一本正经的正面回答:“升官发财算什么,我想知道的是宇宙的奥秘!”