平面直角坐标系分几个象限
四个象限。
第一象限还可以写成Ⅰ，第二象限还可以写成Ⅱ，第三象限还可以写成Ⅲ，第四象限也可以写成Ⅳ。
第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
性质：
1、坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
2、一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
3、二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
4、一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
5、y轴上的点，横坐标都为0。
6、x轴上的点，纵坐标都为0。
7、坐标轴上的点不属于任何象限。
8、一个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。
9、一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。
10、与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。
以上内容参考百度百科—平面直角坐标系
什么叫在同一平面直角坐标系中
什么叫在同一平面直角坐标系中：位于同一个X轴Y轴上的不同函数曲线。平面直角坐标系定义：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
什么是平面直角坐标系
在同一个平面上互相垂直，且有公共原点的两条数轴，构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向，分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴。它们的公共原点O，称为直角坐标系的原点。以点O为原点的平面直角坐标系，记作平面直角坐标系xOy。
x轴y轴将坐标平面，分成了四个象限。右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分，按逆时针方向，依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。
