积化和差和和差化积公式
积化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差化积公式：
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2](X-Y)]
求积化和差、和差化积公式,要完整的
积化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
和差化积公式：
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
扩展资料
三角函数口诀
三角函数是函数，象限符号坐标注。
诱导公式就是好，负化正后大化小。
两角和的余弦值，化为单角好求值。
余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
一加余弦想余弦，一减余弦想正弦。
幂升一次角减半，升幂降次它为范。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用。
积化和差的公式是什么
积化和差公式是：
sinαcosβ=【sin(α+β)+sin(α-β)】/2
cosαsinβ=【sin(α+β)-sin(α-β)】/2
sinαsinβ=【cos(α-β)-cos(α+β)】/2
cosαcosβ=【cos(α+β)+cos(α-β)】/2
和差化积以及积化和差公式的推导非常简单。只要掌握
sin(α+β)、sin(α-β)、cos(α+β)、cos(α-β)
这种最基本的三角函数展开公式，就能轻松掌握8个公式的推导
首先、下面这几个都是高中的内容了，要熟稔于心
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ②
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ③
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ④
我们看积化和差公式，我们要找的积是
sinαcosβ、sinαsinβ这种。
看①②两个式子，sinαcosβ当作xcosαsinβ当作y。那么①②两个式子就相当于一个方程组了，那么很容易就能解出sinαcosβ，cosαsinβ。同理式子③④也是
于是得到积化和差的公式
sinαcosβ=【sin(α+β)+sin(α-β)】/2
cosαsinβ=【sin(α+β)-sin(α-β)】/2
sinαsinβ=【cos(α-β)-cos(α+β)】/2
cosαcosβ=【cos(α+β)+cos(α-β)】/2
扩展资料：
得到积化和差的公式后，只要在做一个小的变换就能得到和差化积的公式了。令积化和差公式中的α+β=a，α-β=b。
则，α=(a+b)/2β=(a-b)/2
积化和差公式改写为
sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=[sina+sinb]/2
cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]=[sina-sinb]/2
sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]=[cosb-cosa]/2
cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=[cosa+cosb]/2
然后把右边式子的/2移到左边去，把a用字母α，b用字母β代替
就得到了我们的积化和差公式。
参考资料：百度百科-积化和差
