根号3等于多少怎么算 根号3等于多少
√3≈1.732。√3是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的。但是√3不一定只能用计算器算出结果，它的大致结果也能通过手算算出。如下：
因为12<3<22，所以1<√3<2，因此√3的整数部分是1。
将区间(1，2)分为(1，1.5)和(1.5，2)两个区间。
假设1<√3<1.5，则12<3<1.52，显然不成立。
假设1.5<√3<2，则1.52<3<22，假设成立，因此√3的值在1.5-2之间。
继续将区间(1.5，2)分为(1.5，1.75)和(1.75，2)两个区间。
假设1.5<√3<1.75，则1.52<3<1.752，1.752=3.0625，显然成立。
假设1.75<√3<2，则1.752<3<22，显然不成立。
由此类推，将符合的区间无限分成两半，√3的值就可无限逼近正确的值。
根号3等于多少,怎样手算要过程 谢谢
√3≈1.732
√3是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的，无论算多久也算不出小数部分的规律。但是√3不一定只能用计算器算出结果，它的大致结果也能通过手算算出。具体过程如下：
第一步：因为
所以，因此√3的整数部分是1
第二步：将区间（1，2）分成两半，一半是（1，1.5），另一半是（1.5，2）
①设，则显然不成立
②设，则成立，因此
第三步：将区间（1.5，2）分成两半，一半是（1.5，1.75），另一半是（1.75，2）
①设，则成立。
②设，则显然不成立，故排除此情况。
因此
第四步：将区间（1.5，1.75）分成两半……
第N步：……
由此类推，将区间无限分成两半，√3的值就可无限逼近正确的值。
扩展资料：这个方法类似于函数求零点的二分法。
对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。求法如下：
给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
1、确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.
2、求区间(a,b)的中点c.
3、计算f(c).
(1)若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2)若f(a)·f(c)<0,则令b=c;
(3)若f(c)·f(b)<0,则令a=c.
(4)判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
根号3等于多少怎么算 根号简介
1、根号3≈1.732。根号3是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的，无论算多久也算不出小数部分的规律。但是根号3不一定只能用计算器算出结果，它的大致结果也能通过手算算出。
2、开根也叫开方，指求一个数的的运算，为乘方的逆运算（参见“方根”词条），在中国古代也指求二次及高次方程（包括二项方程）的正根。在实数范围内，负数无法开偶次根。正根又称算数根。
3、开根为乘方的逆运算，包括开平方，开立方，或开n次方。先举个例子，2的平方是4吧，那么4开平方就是2了，2的立方是8，8开立方就是2，2的5次方是32，32开5次方根就是2。
